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1.3.5.3.2 können

Das Modalverb können kann die Modalitäten "Möglichkeit", "Fähigkeit", "Erlaubnis" und "Vermutung" ausdrücken.

Die erste Bedeutung von können ist "Möglichkeit". Die Möglichkeit ist hier durch etwas außerhalb des Subjekts Stehendes gegeben.

Examples
Ihr habt noch Zeit. Ihr könnt noch länger bleiben.	= Ihr habt die Möglichkeit, noch länger zu bleiben.
Ich kenne den Direktor. Ich könnte dich ihm vorstellen.	= Ich hätte die Möglichkeit, dich dem Direktor vorzustellen.
Sie hatten keinen Stift. Sie konnten nicht schreiben.	= Sie hatten nicht die Möglichkeit zu schreiben.

Bei der zweiten Bedeutung von können, die "Fähigkeit", ist die Möglichkeit durch das Subjekt selber gegeben.

Examples
Sie kann ausgezeichnet Cello spielen.	= Sie hat die Fähigkeit, ausgezeichnet Cello zu spielen.
Er kann mit den Ohren wackeln.	= Er hat die Fähigkeit, mit den Ohren zu wackeln.
Sie waren noch zu jung. Sie konnten noch nicht schreiben.	= Sie hatten noch nicht die Fähigkeit zu schreiben.

Es ist eine Fähigkeit des Subjektes, nicht eine "von außen" gegebene Möglichkeit:

Examples
Möglichkeit:	Fähigkeit:
Er kann nicht lesen, weil er seine Brille vergessen hat.	Er kann nicht lesen, weil er es nicht gelernt hat.

Welche der beiden Bedeutungen gemeint ist, wird durch den Kontext bestimmt.

Vor allem umgangsprachlich drückt können auch "Erlaubnis" aus.

Examples
Nachdem sie ihre Aufgaben gemacht hatten, konnten sie draußen spielen.	= Nachdem sie ihre Aufgaben gemacht hatten, durften sie draußen spielen.
Er kann nicht kommen. Seine Eltern erlauben es nicht.	= Er darf nicht kommen.

Wie die Beispiele zeigen, entspricht können hier → dürfen mit der Bedeutung "Erlaubnis".

Können drückt manchmal auch "Möglichkeit" im Sinne von "Vermutung" aus.

Examples
Er kann es auch von jemand anderem gehört haben.	= Es ist möglich (ich vermute), dass er es von jemand anderem gehört hat.
Sie könnte auch schon nach Hause gegangen sein.	= Es wäre auch möglich, dass sie schon nach Hause gegangen ist.